Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là
Đề bài
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
c) Đường thẳng d có đi qua điểm M(-7; 5) hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khử \(t\) để được mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)( cũng chính là PTTQ của đường thẳng d )
b) Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình đường thẳng tương giao
c) Thử tọa độ điểm M vào PTTQ của d để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).
Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)
b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)
c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)
Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, và các khái niệm liên quan như vectơ cùng phương, vectơ ngược chiều, vectơ bằng nhau. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Câu hỏi này tập trung vào việc vận dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ. Học sinh cần hiểu rõ quy tắc hình học và quy tắc tọa độ của phép cộng, phép trừ vectơ.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc nhân một số với vectơ để tìm vectơ kết quả. Học sinh cần hiểu rõ quy tắc hình học và quy tắc tọa độ của phép nhân vectơ với một số.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ cho trước. Học sinh cần chú ý đến chiều và hướng của các vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ bằng cả phương pháp hình học và phương pháp tọa độ. Học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước, ví dụ như vectơ có độ dài bằng một giá trị nhất định, hoặc vectơ vuông góc với một vectơ khác. Học sinh cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan để giải quyết bài tập.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = 2a - b.
Giải:
Vậy, vectơ c = (5; 0).
Để học tốt bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần:
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài học quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
