Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục I trang 18 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, dễ hiểu nhất.
Bài giải này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Làm thế nào để khai triển các biểu thức một cách nhanh chóng? Khai triển biểu thức
Làm thế nào để khai triển các biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4},{\left( {a + b} \right)^5}\) một cách nhanh chóng?
Lời giải chi tiết:
Đề khai triển các biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4},{\left( {a + b} \right)^5}\) một cách nhanh chóng, chúng ta sẽ sử dụng khai triển của Nhị thức Newton.
Khai triển biểu thức: \({\left( {2 - 3y} \right)^4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - 3y} \right)^4} = {\left[ {2 + \left( { - 3y} \right)} \right]^4} = {2^4} + {4.2^3}.\left( { - 3y} \right) + {6.2^2}.{\left( { - 3y} \right)^2} + {4.2^1}.{\left( { - 3y} \right)^3} + {\left( { - 3y} \right)^4}\\ = 16 - 96y + 216{y^2} - 216{y^3} + 81{y^4}\end{array}\)
Khai triển biểu thức \({\left( {2 + x} \right)^4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 + x} \right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.{x^1} + {6.2^2}.{x^2} + {4.2^1}.{x^3} + {x^4} = 16 + 32x + 24{x^2} + 8{x^3} + {x^4}\)
Tính: a) \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\) b)\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\)
Lời giải chi tiết:
a) \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {\left( {1 + 1} \right)^4} = {2^4} = 16\)
b) \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5} = 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^2 = 1\)
b) Ta có: \({\left( {a + b} \right)^3} = C_3^0.{a^3} + C_3^1.{a^{3 - 1}}.{b^1} + C_3^2.{a^{3 -2}}.{b^2} + C_3^3.{b^3}\)
Trong tổng trên, số hạng đầu tiên có dạng \(C_3^0.{a^3}\), số hạng cuối cùng có dạng \(C_3^3.{b^3}\), mỗi số hạng cònlại đềucó dạng \(C_3^k{a^{3 - k}}{b^k}\)
Làm thế nào để khai triển các biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4},{\left( {a + b} \right)^5}\) một cách nhanh chóng?
Lời giải chi tiết:
Đề khai triển các biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4},{\left( {a + b} \right)^5}\) một cách nhanh chóng, chúng ta sẽ sử dụng khai triển của Nhị thức Newton.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^2 = 1\)
b) Ta có: \({\left( {a + b} \right)^3} = C_3^0.{a^3} + C_3^1.{a^{3 - 1}}.{b^1} + C_3^2.{a^{3 -2}}.{b^2} + C_3^3.{b^3}\)
Trong tổng trên, số hạng đầu tiên có dạng \(C_3^0.{a^3}\), số hạng cuối cùng có dạng \(C_3^3.{b^3}\), mỗi số hạng cònlại đềucó dạng \(C_3^k{a^{3 - k}}{b^k}\)
Khai triển biểu thức \({\left( {2 + x} \right)^4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 + x} \right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.{x^1} + {6.2^2}.{x^2} + {4.2^1}.{x^3} + {x^4} = 16 + 32x + 24{x^2} + 8{x^3} + {x^4}\)
Khai triển biểu thức: \({\left( {2 - 3y} \right)^4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - 3y} \right)^4} = {\left[ {2 + \left( { - 3y} \right)} \right]^4} = {2^4} + {4.2^3}.\left( { - 3y} \right) + {6.2^2}.{\left( { - 3y} \right)^2} + {4.2^1}.{\left( { - 3y} \right)^3} + {\left( { - 3y} \right)^4}\\ = 16 - 96y + 216{y^2} - 216{y^3} + 81{y^4}\end{array}\)
Tính: a) \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\) b)\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\)
Lời giải chi tiết:
a) \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {\left( {1 + 1} \right)^4} = {2^4} = 16\)
b) \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5} = 0\)
Mục I trang 18 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Mục này tập trung vào việc hiểu khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và ứng dụng của vectơ trong giải quyết các bài toán hình học cơ bản.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững khái niệm vectơ và cách xác định các yếu tố của vectơ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Xác định các vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B, C.
Lời giải: Các vectơ cần xác định là AB và AC.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, hoặc phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc và tính chất của các phép toán trên vectơ.
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và 2a.
Lời giải: Để tính a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính 2a, ta nhân vectơ a với số thực 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học hoặc giải quyết các bài toán về hình học phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học.
Ví dụ: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC và AD = BC.
Lời giải: Để chứng minh điều này, ta sử dụng các tính chất của hình bình hành và các phép toán trên vectơ.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục I trang 18 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
