Giải Mục Ii Trang 34, 35 Sgk Toán 10 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.

Xét hàm số y=f(x)=x^2 Cho hàm số y=1/x và ba điểm M(-1;-1),N(0;2),P(2;1) Dựa vào Hình 4, xác định g(-2),g(0),g(2).

Luyện tập – vận dụng 4

Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?

Phương pháp giải:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Loại các điểm không thuộc tập xác định.

- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.

Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.

Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.

Hoạt động 4

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)

a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).

b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).

Phương pháp giải:

a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).

b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:

\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)

\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)

b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)

Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)

Biểu diễn trên mặt phẳng:

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 0 1

Luyện tập – vận dụng 5

Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 2 1

Phương pháp giải:

- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).

- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)

+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)

+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 4
Luyện tập – vận dụng 4
Luyện tập – vận dụng 5

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)

a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).

b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).

Phương pháp giải:

a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).

b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:

\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)

\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)

b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)

Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)

Biểu diễn trên mặt phẳng:

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 1

Phương pháp giải:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Loại các điểm không thuộc tập xác định.

- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.

Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.

Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.

Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 2

Phương pháp giải:

- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).

- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)

+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)

+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là phần kiến thức nền tảng, quan trọng để các em có thể tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và các quy tắc logic là điều cần thiết. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục II, trang 34 và 35, giúp các em hiểu rõ hơn về các nội dung đã học.

Nội dung chính của Mục II

Mục II bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về:

Mệnh đề: Xác định mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai.
Phủ định của mệnh đề.
Mệnh đề kéo theo.
Mệnh đề có chứa lượng từ.
Tập hợp: Các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù).
Biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu xác định các mệnh đề sau đây là đúng hay sai:

a) 2 + 3 = 5
b) 3 + 2 = 7
c) 4 < 7
d) 5 ≥ 5

Lời giải:

a) Mệnh đề đúng vì 2 + 3 thực sự bằng 5.
b) Mệnh đề sai vì 3 + 2 bằng 5, không phải 7.
c) Mệnh đề đúng vì 4 nhỏ hơn 7.
d) Mệnh đề đúng vì 5 bằng 5.

Giải chi tiết bài tập 2 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu tìm phủ định của các mệnh đề sau:

a) P: x là một số chẵn.
b) Q: π < 3.14

Lời giải:

a) Phủ định của P là: x không phải là một số chẵn (x là một số lẻ).
b) Phủ định của Q là: π ≥ 3.14

Giải chi tiết bài tập 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 yêu cầu xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu a = b thì a² = b²
b) Nếu a² = b² thì a = b

Lời giải:

a) Mệnh đề đúng. Nếu a = b thì a² = b² là một hệ quả trực tiếp.
b) Mệnh đề sai. Ví dụ, nếu a = 2 và b = -2 thì a² = b² = 4, nhưng a ≠ b.

Giải chi tiết bài tập 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu sử dụng ký hiệu để viết lại các mệnh đề sau:

a) Nếu trời mưa thì đường ướt.
b) Nếu a > b thì a² > b² (với a, b là các số dương).

Lời giải:

a) P → Q, trong đó P: Trời mưa, Q: Đường ướt.
b) P → Q, trong đó P: a > b, Q: a² > b².

Lời khuyên khi giải bài tập về Mệnh đề và Tập hợp

Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, khái niệm cơ bản.
Hiểu rõ các ký hiệu toán học thường dùng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!