Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho (DM = DC). a) Chứng minh rằng (Delta ADM = Delta BDC). Từ đó suy ra (AM = BC) và AM//BC. b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho (EN = EB). Chứng minh rằng AN//BC. c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho \(DM = DC\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADM = \Delta BDC\). Từ đó suy ra \(AM = BC\) và AM//BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho \(EN = EB\). Chứng minh rằng AN//BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(AD = DB\), \(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\), \(DM = DC\) suy ra \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c), suy ra \(AM = BC\) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\), suy ra AM//BC.
b) Chứng minh \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c), suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\), suy ra AN//BC.
c) + Ta có AM//BC, AN//BC nên AM và AN trùng nhau, suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
+ Vì \(AM = BC\) và \(AN = BC\), suy ra \(AM = AN\) nên A là trung điểm của MN.
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ADM\) và \(\Delta BDC\) có:
\(AD = DB\) (do D là trung điểm của AB).
\(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(DM = DC\) (giả thiết)
Nên \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c).
Suy ra \(AM = BC\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) \(\Delta AEN\) và \(\Delta CEB\) có:
\(AE = CE\) (do E là trung điểm của AC).
\(\widehat {AEN} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(EN = EB\) (theo giả thiết)
Nên \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
c) Ta có AM//BC (chứng minh trên), AN//BC (chứng minh trên) nên AM và AN trùng nhau (theo tiên đề Euclid).
Từ đó suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Ta lại có \(AM = BC\) (chứng minh trên) và \(AN = BC\) (chứng minh trên), do đó \(AM = AN\).
Từ đó suy ra A là trung điểm của MN.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác và hợp lý. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.
Bài 8 Vở thực hành Toán 7 tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3
Giải:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 2/5
Giải:
(1/2 + 1/3) * 2/5 = (3/6 + 2/6) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
Đề bài: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Người ta đã bán được 1/4 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo đã bán là: 20 * (1/4) = 5 kg
Số gạo còn lại là: 20 - 5 = 15 kg
Để hiểu rõ hơn về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng bài giải bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
