Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Vở thực hành Toán 7

Bài 14 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Chương IV, đi sâu vào việc nghiên cứu hai trường hợp bằng nhau của tam giác quan trọng: trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g). Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt hai trường hợp này là chìa khóa để chứng minh hai tam giác bằng nhau, một kỹ năng cơ bản trong hình học.

I. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) phát biểu rằng: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và DEF có:

• AB = DE
• ∠A = ∠D
• AC = DF

Khi đó, ΔABC = ΔDEF (c-g-c)

II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g)

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) phát biểu rằng: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác MNP và RST có:

• MN = RS
• ∠M = ∠R
• ∠N = ∠S

Khi đó, ΔMNP = ΔRST (g-c-g)

III. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hai trường hợp bằng nhau của tam giác, chúng ta cùng xem xét một số bài tập sau:

1. Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF. Chứng minh ΔABC = ΔDEF.
2. Bài 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, ∠P = ∠X, ∠Q = ∠Y. Chứng minh ΔPQR = ΔXYZ.
3. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, ∠B = 60°. Vẽ tam giác A'B'C' bằng tam giác ABC.

IV. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần chú ý đến vị trí tương ứng của các cạnh và góc. Đảm bảo rằng cạnh và góc được xét phải là các phần tử tương ứng của hai tam giác.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài hai trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và góc - cạnh - góc (g-c-g), còn có trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) và trường hợp bằng nhau góc - góc - cạnh (g-g-c). Việc nắm vững tất cả các trường hợp bằng nhau của tam giác sẽ giúp bạn giải quyết mọi bài toán liên quan một cách hiệu quả.

VI. Kết luận

Bài 14 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và góc - cạnh - góc (g-c-g). Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này và áp dụng thành thạo vào giải các bài toán hình học.