Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 3 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương I. Số hữu tỉ, tập trung vào việc xây dựng khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là aⁿ. Trong đó:

• a được gọi là cơ số.
• n được gọi là số mũ.

Ví dụ: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

2. Các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa của một tích: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (với b ≠ 0)
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m*n
4. Lũy thừa thứ nhất: a¹ = a
5. Lũy thừa thứ hai: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (1/2)³

(1/2)³ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Ví dụ 2: Tính (3/4)²

(3/4)² = (3/4) * (3/4) = 9/16

Ví dụ 3: Tính (2²)³

(2²)³ = 2^2*3 = 2⁶ = 64

4. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

• Tính: (1/3)⁴
• Tính: (5/2)²
• Tính: (3²)²
• Rút gọn biểu thức: a³ * a²
• Rút gọn biểu thức: b⁵ / b²

5. Mở rộng kiến thức

Lũy thừa với số mũ tự nhiên không chỉ áp dụng cho số hữu tỉ mà còn áp dụng cho cả số thực. Việc hiểu rõ các tính chất của lũy thừa là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong toán học.

6. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên, các em nên:

• Đọc kỹ định nghĩa và các tính chất.
• Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!