Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh rằng: (frac{1}{2}left( {AB - BC + CA} right) < AM).
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2}\left( {AB - BC + CA} \right) < AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra \(AM > AB - BM\), \(AM > AC - CM\).
+ Cộng từng vế của hai bất đẳng thức trên suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
(H.9.16)
Trong tam giác ABM, ta có \(AM > AB - BM\) (1)
Trong tam giác ACM, ta có \(AM > AC - CM\) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(2AM > AB - BM + AC - CM\) hay \(2AM > AB + AC - BC\)
Suy ra \(AM > \frac{1}{2}\left( {AB - BC + CA} \right)\)
Bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần thực hiện phép cộng hai đa thức. Lưu ý, chỉ cộng được các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ:
(3x + 2y) + (x - y) = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Câu b yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, ta chỉ trừ được các hạng tử đồng dạng. Ví dụ:
(5x - 3y) - (2x + y) = (5x - 2x) + (-3y - y) = 3x - 4y
Câu c yêu cầu tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến. Ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả. Ví dụ:
Nếu x = 2 và biểu thức là 2x + 1, thì giá trị của biểu thức là 2 * 2 + 1 = 5
Câu d thường yêu cầu chứng minh đẳng thức. Để chứng minh đẳng thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi cả hai vế để chúng đều bằng một biểu thức khác.
Giả sử ta có đa thức P(x) = 2x2 - 3x + 1. Hãy tìm giá trị của P(1) và P(-1).
P(1) = 2 * 12 - 3 * 1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0
P(-1) = 2 * (-1)2 - 3 * (-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
(x2 + 2x - 1) + (3x2 - x + 2)A = 5x - 2y khi x = 3 và y = -1(x + y)2 = x2 + 2xy + y2Bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
