Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho (BD = CE). a) Chứng minh (Delta ADE) cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và (AM bot DE). c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: (BH = CK). d) Chứng minh: HK//BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho \(BD = CE\).
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và \(AM \bot DE\).
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: \(BH = CK\).
d) Chứng minh: HK//BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.g.c), do đó \(AD = AE\) nên tam giác ADE cân tại A.
b) + Chứng minh\(\Delta AMD = \Delta AME\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) và \(\widehat {DMA} = \widehat {EMA}\), suy ra AM là phân giác của góc DAE.
+ Mặt khác do \(\widehat {DMA}\) và \(\widehat {AME}\) là hai góc bù nhau nên \(\widehat {DMA} = \widehat {AME} = {90^o}\) hay \(AM \bot DE\).
c) + Chứng minh\(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền- góc nhọn), suy ra \(BH = CK\).
d) + Gọi giao điểm của AM và HK là N.
+ Chứng minh \(\Delta ANH = \Delta ANK\left( {c.g.c} \right)\), từ đó chứng minh được \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK} = {90^o}\), suy ra \(AM \bot HK\)
+ Vì \(AM \bot HK\), mà \(AM \bot DE\) nên HK//BC.
Lời giải chi tiết
a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\), suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cùng bù với góc ABC, ACB).
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB = AC\) (do tam giác ABC cân tại A), \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (chứng minh trên), \(BD = CE\) (theo giả thiết), suy ra \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.g.c), do đó \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng), suy ra \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) Ta có: \(DM = DB + BM,EM = CE + MC\), mà \(BD = CE\) (gt), \(BM = MC\) (M là trung điểm của BC), suy ra \(DM = MC\).
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta AME\) có:
AM chung, \(AD = AE\) (chứng minh trên), \(DM = MC\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta AMD = \Delta AME\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) và \(\widehat {DMA} = \widehat {EMA}\), suy ra AM là phân giác của góc DAE.
Mặt khác do \(\widehat {DMA}\) và \(\widehat {AME}\) là hai góc bù nhau nên \(\widehat {DMA} = \widehat {AME} = {90^o}\) \(AM \bot DE\).
c) Vì \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (chứng minh trên) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE}\).
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, ta có: \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE},AB = AC\) nên \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền- góc nhọn), suy ra \(BH = CK\) (hai cạnh tương ứng).
d) Gọi giao điểm của AM và HK là N.
Xét \(\Delta ANH\) và \(\Delta ANK\), có: \(AH = AK\) (do \(\Delta ABH = \Delta ACK\)), \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) (chứng minh trên), AN là cạnh chung. Do đó, \(\Delta ANH = \Delta ANK\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK} = {90^o}\), suy ra \(AM \bot HK\).
Ta có \(AM \bot HK\), mà \(AM \bot DE\) nên HK//BC.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập trong bài thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng dạng bài và hướng dẫn giải:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán, đồng thời chú ý đến việc quy đồng mẫu số khi thực hiện các phép cộng và trừ.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2) + (2/3) - (1/6)
Giải:
Các bài tập thuộc dạng này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ví dụ: Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Các bài tập trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh về số hữu tỉ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần đọc kỹ câu hỏi, phân tích các đáp án và lựa chọn đáp án đúng nhất.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số |
| Chia | Chia tử số cho mẫu số |
Hy vọng bài giải bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán với số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
