Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 (9.22) trang 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(GC > GB\), suy ra \(\frac{3}{2}GC > \frac{3}{2}GB\) hay \(CN > BM\).
Lời giải chi tiết
Trong tam giác GBC, vì \(\widehat {GBC} > \widehat {GCB}\) nên \(GC > GB\) hay \(\frac{3}{2}GC > \frac{3}{2}GB\). Suy ra \(CN > BM\).
Bài 3 (9.22) trang 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập: Bài 3 yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và các đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. Để làm được điều này, chúng ta cần kết hợp các kiến thức đã học và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến AM cũng là đường cao.
Chứng minh:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c).
Suy ra ∠AMB = ∠AMC.
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (kề bù).
Nên ∠AMB = ∠AMC = 90°.
Vậy AM ⊥ BC, hay AM là đường cao của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến AM cũng là đường phân giác.
Chứng minh:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c).
Suy ra ∠BAM = ∠CAM.
Vậy AM là đường phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC cân tại A thì đường cao AH cũng là đường trung tuyến.
Chứng minh:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có:
Do đó, tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra HB = HC.
Vậy H là trung điểm của BC, hay AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Kết luận:
Thông qua việc giải bài 3 (9.22) trang 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về tam giác cân và các đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán hình học.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
