Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) (AI < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)); b) (AM < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)).
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\);
b) \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(AI < AB\), \(AI < AC\) nên \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) + Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
+ Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(AB = CD\).
+ Chỉ ra \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông AIB có AB là cạnh huyền nên \(AI < AB\).
Trong tam giác vuông AIC có AC là cạnh huyền nên \(AI < AC\).
Suy ra \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có: \(AM = MD,\widehat {AMB} = \widehat {DMC},MB = MC\), do đó, \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\).
Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần học về biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về biến, biểu thức đại số, và các phép toán trên biểu thức đại số.
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Việc hiểu rõ thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) là vô cùng quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y - x + 5y, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Để giải tốt các bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần:
Ngoài bài 3 (9.38) trang 87, Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về biểu thức đại số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Biểu thức đại số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
