Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng ({60^o}). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (left( {M in BC} right)). a) Chứng minh (Delta ABE = Delta MBE). b) Chứng minh (MB = MC). c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh (IE > EM).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \({60^o}\). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC \(\left( {M \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(MB = MC\).
c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh \(IE > EM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\) nên \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E, suy ra EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) + Chứng minh tam giác AEI vuông tại A nên \(IE > AE\)
+ Vì \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\). Do đó, \(IE > EM\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta MBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông ABC, ta có \(\widehat B = {60^o}\) nên \(\widehat C = {30^o}\).
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {EBM} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = {30^o}\)
Vậy tam giác BEC có \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E.
Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) Ta có góc BAE kề bù với góc IAE nên \(\widehat {IAE} = {90^o}\).
Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên \(IE > AE\) (1)
Theo câu a) \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IE > EM\).
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc và tính chất của các phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế.
Để giải bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để giải bài này, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số là 6. Sau đó, ta quy đồng hai phân số thành (3/6) + (4/6) = (7/6).
Ví dụ: Tính (3/4) - (1/5). Tương tự như câu a, ta tìm mẫu số chung là 20. Sau đó, ta quy đồng hai phân số thành (15/20) - (4/20) = (11/20).
Ví dụ: Tính (2/5) * (3/7). Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số: (2 * 3) / (5 * 7) = 6/35.
Ví dụ: Tính (4/9) : (2/3). Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai: (4/9) * (3/2) = 12/18 = 2/3.
Sau khi nắm vững lời giải chi tiết của bài 6, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý những điều sau:
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Phép toán | Ví dụ |
|---|---|
| Cộng | (1/2) + (1/3) = (5/6) |
| Trừ | (3/4) - (1/2) = (1/4) |
| Nhân | (2/5) * (3/7) = (6/35) |
| Chia | (4/9) : (2/3) = (2/3) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
