Giải bài 2 (10.8) trang 95 vở thực hành Toán 7 tập 2

Bài 2 (10.8) trang 95 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân.

I. Đề bài bài 2 (10.8) trang 95 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung tuyến và đường cao trong tam giác cân. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

II. Lời giải chi tiết bài 2 (10.8) trang 95 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Để chứng minh tính chất này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các định lý liên quan đến đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Bước 1: Vẽ hình minh họa

Vẽ tam giác ABC cân tại A, với M là trung điểm của BC. Vẽ đường thẳng AM.

1. Bước 2: Chứng minh AM vuông góc với BC

Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• BM = CM (do M là trung điểm của BC)
• AM là cạnh chung

Do đó, tam giác ABM và ACM bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). Suy ra, góc AMB = góc AMC. Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (do chúng là hai góc kề bù). Vậy, góc AMB = góc AMC = 90 độ. Do đó, AM vuông góc với BC.

1. Bước 3: Chứng minh AM là đường phân giác của góc BAC

Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• BM = CM (do M là trung điểm của BC)
• AM là cạnh chung

Do đó, tam giác ABM và ACM bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). Suy ra, góc BAM = góc CAM. Vậy, AM là đường phân giác của góc BAC.

III. Kết luận

Qua các bước chứng minh trên, chúng ta đã chứng minh được rằng trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh. Đây là một tính chất quan trọng cần nắm vững trong chương trình học Toán 7.

IV. Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông cân và các ứng dụng của chúng trong thực tế.

Ví dụ bài tập tương tự:

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Mở rộng:

Nghiên cứu về các định lý liên quan đến đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác trong các loại tam giác khác nhau.

V. Lời khuyên khi học Toán 7

Để học tốt môn Toán 7, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu sâu hơn về kiến thức.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách giáo khoa, vở thực hành, các trang web học toán online.

toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 (10.8) trang 95 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!