Luyện tập chung trang 11

Luyện tập chung trang 11 Toán 7 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 11 Toán 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung này, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các khái niệm và định lý đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
• Tính chất của tỉ lệ thức:
  • a \cdot d = b \cdot c (tích chéo)
  • \frac{a}{c} = \frac{b}{d} (tỉ lệ thức đảo ngược)
  • \frac{a+b}{a} = \frac{c+d}{c} (tỉ lệ thức cộng)
  • \frac{a-b}{a} = \frac{c-d}{c} (tỉ lệ thức trừ)
• Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nếu y = kx, với k là hệ số tỉ lệ.
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nếu y = \frac{k}{x}, với k là hệ số tỉ lệ.

II. Giải bài tập luyện tập chung trang 11

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong luyện tập chung trang 11:

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau: \frac{x}{4} = \frac{9}{12}

Áp dụng tính chất tích chéo của tỉ lệ thức, ta có:

x \cdot 12 = 4 \cdot 9

12x = 36

x = \frac{36}{12} = 3

Vậy x = 3.

Bài 2: Chia số 24 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 4.

Gọi ba phần cần chia là 2x, 3x, 4x. Theo đề bài, ta có:

2x + 3x + 4x = 24

9x = 24

x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}

Vậy ba phần cần chia là:

• 2x = 2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3}
• 3x = 3 \cdot \frac{8}{3} = 8
• 4x = 4 \cdot \frac{8}{3} = \frac{32}{3}

Bài 3: Hai số có tỉ số là 5:3. Hiệu của chúng là 18. Tìm hai số đó.

Gọi hai số cần tìm là 5x và 3x. Theo đề bài, ta có:

5x - 3x = 18

2x = 18

x = 9

Vậy hai số cần tìm là:

• 5x = 5 \cdot 9 = 45
• 3x = 3 \cdot 9 = 27

III. Luyện tập thêm

Để nắm vững hơn kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách giáo khoa Toán 7.
• Bài tập trong các đề thi Toán 7.
• Các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!