Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng (x + 1,x + 3) và (x + 2) (xem dưới đây). a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a. c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị (d{m^3})) khi (x = 7left( {dm} right)).
Đề bài
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng \(x + 1,x + 3\) và \(x + 2\) (xem dưới đây).
a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.
c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị \(d{m^3}\)) khi \(x = 7\left( {dm} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lượng nước còn lại trong bể= Thể tích khối lập phương- thể tích nước tràn ra.
b) - Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
c) Thay \(x = 7\left( {dm} \right)\) vào biểu thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể, tính được lượng nước còn lại trong bể.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bể nước là:
\(V = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)
Thể tích khối lập phương (ứng với lượng nước tràn) là: \({V_1} = {x^3}\).
Lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( x \right) = V - {V_1} = 6{x^2} + 11x + 6\left( {d{m^3}} \right)\).
b) \({V_2}\left( x \right)\) là đa thức bậc hai, hệ số cao nhất bằng 6 và hệ số tự do bằng 6.
c) Khi \(x = 7\), lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( 7 \right) = {6.7^2} + 11.7 + 6 = 377\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm, và áp dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thực hiện các bước sau:
Để rút gọn biểu thức 2x - 3y + 5x + y, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm giá trị của x biết 2x - 5 = 7, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
