Giải Bài 1 (4.20) Trang 70 Vở Thực Hành Toán 7

Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Bài 1 (4.20). Trong mỗi hình sau có cặp hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Đề bài

Bài 1 (4.20). Trong mỗi hình sau có cặp hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7 2

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(cạnh góc vuông – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh C, AC là cạnh chung, \(\widehat {CAB} = \widehat {CAD}\).

b) \(\Delta EHF = \Delta FGH\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh E và F, HG là cạnh huyền chung, HE = GF.

c) \(\Delta MKQ = \Delta MPN\)(cạnh huyền – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh M, KQ = PN, \(\widehat {MKQ} = \widehat {MPN}\)

d) \(\Delta SVT = \Delta TUS\)(hai cặp cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh S và T, SV = TU, ST là cạnh chung.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7 thường có dạng như sau:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A. Chứng minh AB = AC.
Cho tam giác ABC, AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau.
Vận dụng định lý về đường trung tuyến: Trong một tam giác, đường trung tuyến đi qua trung điểm của một cạnh và nối đỉnh đó với đỉnh đối diện.
Áp dụng các định lý về góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Sử dụng tính chất đối xứng: Hai điểm đối xứng qua một điểm có khoảng cách bằng nhau đến điểm đó.

Lời giải chi tiết bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7

Bài giải:

a) Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, suy ra BM = MC. Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

AB = AC (giả thiết)
BM = MC (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung

Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c). Suy ra góc AMB = góc AMC. Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (góc bẹt). Vậy góc AMB = góc AMC = 90 độ. Do đó, AM vuông góc với BC.

b) Xét tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A. Ta có AD = AE (tính chất đối xứng). Xét hai tam giác ABD và ACE, ta có:

AD = AE (chứng minh trên)
Góc BAD = góc CAE (góc đối đỉnh)
BD = CE (do D là trung điểm của BC và E đối xứng với D qua A)

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c). Suy ra AB = AC.

c) Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC, suy ra BD = CD. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:

AB = AC (giả thiết)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra góc BAD = góc CAD. Vậy AD là đường phân giác của góc BAC.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tam giác cân, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan.
Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 và sách giáo khoa Toán 7.

Kết luận

Bài 1 (4.20) trang 70 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.