Giải Bài 1 (4.23) Trang 73 Vở Thực Hành Toán 7

Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Đề bài

Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7 2

Chứng minh hai tam giác BEC và CFB bằng nhau

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\)cân tại A

\(E \in AC,BE \bot AC,CF \bot AB,F \in AB.\)

BE = CF

Ta thấy \(\Delta BEC\) và \(\Delta CFB\) lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

\(\widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)(do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy \(\Delta BEC = \Delta CFB\)(cạnh huyền – góc nhọn). Do đó BE = CF.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán 7 trên nền tảng toán math. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thường có dạng như sau: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Hoặc các bài toán tương tự yêu cầu chứng minh tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (đường trung tuyến đi qua trung điểm của cạnh đối diện).
Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến đi qua đỉnh của góc cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7

Chứng minh:

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (theo định nghĩa tam giác cân).
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC (theo định nghĩa trung điểm).
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (cmt)
BM = MC (cmt)
AM là cạnh chung

Vậy, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c).
Suy ra, góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng).
Mà góc AMB + góc AMC = 180° (hai góc kề bù).
Do đó, góc AMB = góc AMC = 90°.
Vậy, AM vuông góc với BC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập trên, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh đường trung tuyến trong tam giác cân đồng thời là đường phân giác.
Tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác cân khi biết độ dài các cạnh.
Vận dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến hiệu quả, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g) để giải quyết bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 1 (4.23) trang 73 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và tính chất của đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.