Giải Bài 2 (9.8) Trang 69, 70 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Cho tam giác cân ABC, (AB = AC). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7). a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì (AM < AB).

Đề bài

Cho tam giác cân ABC, \(AB = AC\). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).

Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì \(AM < AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có AH là đường vuông góc hạ từ điểm A xuống BC. Gọi M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Nếu M khác H thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC. Do đó theo định lí, \(AH < AM\). Vậy AM nhỏ nhất bằng AH khi M trùng H.

b) M là một điểm nằm giữa B và C. Ta cần chứng minh \(AM < AB\). Muốn vậy, ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu \(\widehat {AMB} = {90^o}\), thì AM là đường vuông góc, còn AB là đường xiên kẻ từ A xuống BC theo định lí về đường vuông góc và đường xiên, ta có \(AM < AB\).

Trường hợp 2: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc tù thì trong tam giác AMB, góc AMB lớn nhất nên \(AM < AB\).

Trường hợp 3: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc nhọn thì góc AMC kề bù với nó là góc tù. Trong tam giác AMC, góc AMC là góc lớn nhất. Do đó, \(AM < AC = AB\).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 vở thực hành Toán 7 tập 2 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng toán math. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác).
Góc ở đáy: Góc tạo bởi cạnh đáy và cạnh bên của tam giác cân.

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2 (9.8) trang 69, 70 là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh AD vuông góc với BC.
Chứng minh:
- Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường cao.
- Do đó, AD vuông góc với BC.
- Vậy, AD là đường cao của tam giác ABC (đpcm).

Giải thích chi tiết:

Việc chứng minh AD là đường cao dựa trên tính chất quan trọng của tam giác cân: đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường cao. Do đó, khi đề bài cho tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC, ta có thể kết luận ngay AD là đường cao mà không cần phải sử dụng thêm các định lý khác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. D là trung điểm của BC, suy ra BD = DC = 3cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABD vuông tại D, ta có:

AD² = AB² - BD² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

Suy ra AD = 4cm.

Như vậy, ta đã tính được độ dài của đường cao AD trong tam giác cân ABC.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và đường cao, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3 (9.8) trang 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2.
Bài 4 (9.8) trang 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán về tam giác cân, các em cần chú ý đến các tính chất đặc trưng của tam giác cân, đặc biệt là tính chất về đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Kết luận:

Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải Toán 7 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!