Giải bài 5 (10.15) trang 99 vở thực hành Toán 7 tập 2

Bài 5 (10.15) trang 99 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản của tam giác cân.

I. Đề bài bài 5 (10.15) trang 99 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.

II. Phân tích bài toán

Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung điểm để tìm ra mối liên hệ giữa các góc và cạnh.

III. Lời giải chi tiết

Chứng minh:

1. Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = CD (định nghĩa trung điểm).
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (chứng minh ở trên)
• BD = CD (chứng minh ở trên)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là tia phân giác của góc BAC (định nghĩa tia phân giác).

IV. Phương pháp giải bài toán tam giác cân

Khi giải các bài toán liên quan đến tam giác cân, học sinh cần chú ý đến các tính chất sau:

• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai góc đáy bằng nhau.
• Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân đồng thời là đường cao, đường phân giác và đường trung trực của cạnh đáy.

Ngoài ra, việc vẽ hình chính xác và phân tích đề bài một cách cẩn thận cũng rất quan trọng để tìm ra hướng giải đúng.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC.
• Bài 2: Cho tam giác DEF cân tại D. Biết góc D = 70 độ. Tính số đo của góc E và góc F.
• Bài 3: Cho tam giác GHI cân tại G. Gọi K là trung điểm của HI. Chứng minh GK vuông góc với HI.

VI. Kết luận

Bài 5 (10.15) trang 99 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập điển hình về tam giác cân. Việc nắm vững các tính chất và phương pháp giải bài toán tam giác cân sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 7.

Việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các bài tập khác sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!