Giải Bài 3 (9.34) Trang 84 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

+ Gọi tia đối của tia AC là tia Am.

+ Chỉ ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\), \(\widehat {ABC} = \widehat {{A_2}},\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}}\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

Gọi tia đối của tia AC là Am. Ta có tia At chia góc mAB thành hai góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\).

Vì At//BC nên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {{A_2}},\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}}\).

Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\). Vậy ABC là tam giác cân tại A.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng đề thi toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất.
Đường cao: Định nghĩa, tính chất.
Đường phân giác: Định nghĩa, tính chất.

Ngoài ra, học sinh cần biết cách áp dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các yếu tố hình học liên quan đến tam giác cân.

Lời giải chi tiết bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh AD vuông góc với BC.
Chứng minh:
- Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc cân đồng thời là đường cao.
- Vậy, AD vuông góc với BC, hay AD là đường cao của tam giác ABC.

Kết luận: AD là đường cao của tam giác ABC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3 (9.34), Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về tam giác cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
Vận dụng các định lý về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác: Trong tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác xuất phát từ đỉnh góc cân đồng thời là đường trung tuyến.
Sử dụng các tam giác bằng nhau: Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh hoặc góc bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường cao của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh DG là đường phân giác của góc EDF.

Tổng kết

Bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.

Bảng tổng hợp các kiến thức liên quan

Khái niệm	Định nghĩa
Tam giác cân	Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Đường trung tuyến	Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Đường cao	Đoạn thẳng vuông góc với một cạnh của tam giác và đi qua đỉnh đối diện.