Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 (9.37) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải nhé!
Cho tam giác ABC (left( {AB > AC} right)). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, (BD = BA), (CE = CA) (H.9.44). a) So sánh (widehat {ADE}) và (widehat {AED}). b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Đề bài
Cho tam giác ABC \(\left( {AB > AC} \right)\). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, \(BD = BA\), \(CE = CA\) (H.9.44).
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat D = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\), \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).
+ Vì \(AB > AC\) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\widehat E > \widehat D\).
b) Trong tam giác ADE vì \(\widehat E > \widehat D\) nên \(AD > AE\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABD cân tại B và có góc ngoài đỉnh B là góc ABC nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat D = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\).
Tam giác ACE cân tại C và có góc ngoài đỉnh C là góc ACB nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).
Do \(AB > AC\) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\frac{1}{2}\widehat {ACB} > \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) hay \(\widehat E > \widehat D\).
b) Trong tam giác ADE vì \(\widehat E > \widehat D\) nên \(AD > AE\).
Bài 2 (9.37) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Cho biết tỉ số giữa hai số a và b là 5/3. Tìm hai số a và b, biết rằng a + b = 32.
Bước 1: Thiết lập phương trình dựa trên tỉ số đã cho.
Theo đề bài, ta có tỉ số a/b = 5/3. Điều này có nghĩa là a = (5/3)b.
Bước 2: Thay thế vào phương trình tổng.
Ta biết a + b = 32. Thay a = (5/3)b vào phương trình này, ta được:
(5/3)b + b = 32
Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của b.
Quy đồng mẫu số, ta có:
(5/3)b + (3/3)b = 32
(8/3)b = 32
b = 32 * (3/8)
b = 12
Bước 4: Tìm giá trị của a.
Thay b = 12 vào a = (5/3)b, ta được:
a = (5/3) * 12
a = 20
Kết luận:
Vậy, a = 20 và b = 12.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán tìm hai số khi biết tỉ số và tổng của chúng. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa tỉ số và tổng là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Các bước giải bài toán tỉ lệ thức:
Cho biết tỉ số giữa hai số x và y là 2/5. Tìm hai số x và y, biết rằng x - y = 18.
Lời giải:
x/y = 2/5 => x = (2/5)y
x - y = 18 => (2/5)y - y = 18
(-3/5)y = 18
y = -30
x = (2/5) * (-30) = -12
Vậy x = -12 và y = -30.
Bài giải bài 2 (9.37) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách ứng dụng tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 7.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
