Bài 25. Đa thức một biến

Bài 25 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 giới thiệu về khái niệm đa thức một biến, các thành phần của đa thức, và cách sắp xếp đa thức. Hiểu rõ những kiến thức này là bước đầu tiên để làm quen với các phép toán trên đa thức trong các bài học tiếp theo.

1. Đa thức một biến là gì?

Một biểu thức đại số được gọi là đa thức một biến nếu nó chỉ chứa một loại biến, ví dụ như x, y, z, và các số. Các số được gọi là hệ số, còn biến là phần biến của đa thức.

Ví dụ:

• 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.
• -4y³ + y + 1 là một đa thức một biến với biến y.

2. Các thành phần của đa thức

Một đa thức một biến có thể bao gồm các thành phần sau:

• Hệ số: Các số đứng trước biến.
• Phần biến: Các biến và số mũ của chúng.
• Số hạng: Một biểu thức đại số bao gồm hệ số và phần biến.

Ví dụ, trong đa thức 3x² + 2x - 5:

• 3 là hệ số của x²
• 2 là hệ số của x
• -5 là hệ số tự do (số hạng không chứa biến)

3. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ví dụ:

• Đa thức 3x² + 2x - 5 có bậc là 2.
• Đa thức -4y³ + y + 1 có bậc là 3.

4. Sắp xếp đa thức

Đa thức thường được sắp xếp theo số mũ của biến, từ lớn đến nhỏ. Ví dụ:

• 3x² + 2x - 5 được sắp xếp theo bậc giảm dần của x.

5. Bài tập Vở thực hành Toán 7 Bài 25

Vở thực hành Toán 7 Bài 25 cung cấp nhiều bài tập khác nhau để giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức về đa thức một biến. Các bài tập bao gồm:

• Xác định đa thức một biến.
• Tìm hệ số, phần biến, số hạng của đa thức.
• Xác định bậc của đa thức.
• Sắp xếp đa thức theo bậc giảm dần hoặc tăng dần của biến.

Ví dụ minh họa bài tập

Bài 1: Cho đa thức P(x) = 5x³ - 2x² + x - 7. Hãy xác định hệ số, phần biến, số hạng và bậc của đa thức.

Giải:

• Hệ số của x³ là 5.
• Hệ số của x² là -2.
• Hệ số của x là 1.
• Số hạng tự do là -7.
• Bậc của đa thức là 3.

Lời khuyên khi học bài 25

Để học tốt bài 25, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và vở thực hành.
• Làm đầy đủ các bài tập trong vở thực hành.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu có bất kỳ thắc mắc nào.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Chúc các em học tốt môn Toán!