Luyện tập chung trang 19

Luyện tập chung trang 19 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 19 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là phần tổng hợp các bài tập liên quan đến chương Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Nội dung bài tập bao gồm các dạng bài tập về nhận biết tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức, ứng dụng của tỉ lệ thức vào giải toán và các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ.

I. Tóm tắt lý thuyết chương Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản của chương:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức giữa hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
• Tính chất của tỉ lệ thức:
  • \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc (tính chất chéo).
  • Nếu ad = bc thì \frac{a}{b} = \frac{c}{d}.
  • Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d} và \frac{a-b}{b} = \frac{c-d}{d}.
• Đại lượng tỉ lệ: Hai đại lượng thay đổi liên tục, khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 19 Vở thực hành Toán 7 Tập 2

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 19:

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

\frac{x}{4} = \frac{9}{12}

Giải:

Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có:

12x = 4 \times 9

12x = 36

x = \frac{36}{12}

x = 3

Bài 2: Chia số 24 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 4.

Giải:

Gọi ba phần cần chia là 2x, 3x, 4x. Theo đề bài, ta có:

2x + 3x + 4x = 24

9x = 24

x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}

Vậy ba phần cần chia là:

2x = 2 \times \frac{8}{3} = \frac{16}{3}

3x = 3 \times \frac{8}{3} = 8

4x = 4 \times \frac{8}{3} = \frac{32}{3}

Bài 3: Một đội công nhân có 45 người. Số người nam nhiều hơn số người nữ là 9 người. Tính số người nam và số người nữ của đội công nhân đó.

Giải:

Gọi số người nam là x, số người nữ là y. Ta có hệ phương trình:

x + y = 45

x - y = 9

Cộng hai phương trình, ta được:

2x = 54

x = 27

Thay x = 27 vào phương trình x + y = 45, ta được:

27 + y = 45

y = 18

Vậy số người nam là 27 người, số người nữ là 18 người.

III. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.