Bài 5 (10.24) trang 103 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó. b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5cm. Tính thể tích hòn đá.
Đề bài
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.
b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5cm. Tính thể tích hòn đá.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích kính dùng để làm bể cá bằng diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm.
b) + Tính chiều cao nước dâng lên khi cho đá vào.
+ Thể tích hòn đá bằng thể tích hình hộp chữ nhật có chiều cao 2,5cm, chiều dài 80cm và chiều rộng 50cm.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích kính dùng để làm bể cá là: \(S = 2.\left( {80 + 50} \right).45 + 80.50 = 15\;700\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Chiều cao nước dâng lên sau khi cho hòn đá vào là: \(37,5 - 35 = 2,5\left( {cm} \right)\).
Thể tích của hòn đá là \(V = 80.50.2,5 = 10\;000\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 5 (10.24) trang 103 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. D là trung điểm của BC nên BD = CD. Do đó, ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó suy ra góc BAD bằng góc CAD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
Suy ra: góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng)
Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC.
Trong quá trình giải bài tập, cần nắm vững các định lý và tính chất của tam giác cân, đặc biệt là:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi giả thiết hoặc yêu cầu chứng minh khác. Ví dụ, ta có thể yêu cầu chứng minh AD vuông góc với BC hoặc tính độ dài của AD nếu biết độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 5 (10.24) trang 103 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
(Ở đây có thể chèn hình ảnh minh họa tam giác ABC cân tại A, với D là trung điểm của BC và AD là đường phân giác)
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Đường phân giác | Đường thẳng chia góc thành hai góc bằng nhau |
| Đường trung tuyến | Đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
