Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử O là trung điểm của BC.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O, suy ra \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), từ đó tính được \(\widehat A = {90^o}\).
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm O nằm trên cạnh BC thì theo giả thiết, \(OB = OC\) nên O là trung điểm của BC. Từ giả thiết \(OA = OB = OC\) nên tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O. Vậy \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), hay \(2\widehat A = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = {90^o}\) hay tam giác ABC vuông tại A.
Bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tam giác cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh và góc đối diện.
Bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường có dạng bài tập như sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 2a:
Giải:
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
D là trung điểm của BC nên BD = DC.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
Mà góc ADB + góc ADC = 180 độ (hai góc kề bù).
Nên góc ADB = góc ADC = 90 độ.
Vậy AD vuông góc với BC.
Bài 2b:
Giải:
Tam giác MNP cân tại M nên góc N = góc P (tính chất tam giác cân).
Ta có góc M + góc N + góc P = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra 70 độ + góc N + góc P = 180 độ.
Mà góc N = góc P nên 70 độ + 2 * góc N = 180 độ.
Do đó, 2 * góc N = 110 độ.
Suy ra góc N = góc P = 55 độ.
Bài 2c:
Giải:
Tam giác DEF cân tại D nên DE = DF (định nghĩa tam giác cân).
Vậy DF = 5cm.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác cân và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
