Giải Bài 3 (9.12) Trang 73 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 3 (9.12) trang 73 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13). a) So sánh MB với (MN + NB), từ đó suy ra (MA + MB < NA + NB). b) So sánh NA với (CA + CN), từ đó suy ra (NA + NB < CA + CB). c) Chứng minh (MA + MB < CA + CB).

Đề bài

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).

Giải bài 3 (9.12) trang 73 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) So sánh MB với \(MN + NB\), từ đó suy ra \(MA + MB < NA + NB\).

b) So sánh NA với \(CA + CN\), từ đó suy ra \(NA + NB < CA + CB\).

c) Chứng minh \(MA + MB < CA + CB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 (9.12) trang 73 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

a) Chỉ ra \(MB < MN + NB\), suy ra \(MA + MB < MA + MN + NB = NA + NB\).

b) Chỉ ra \(NA < CA + CN\), suy ra \(NA + NB < CA + NB + CN = CA + CB\).

c) Vì \(MA + MB < NA + NB\), \(NA + NB < CA + CB\) nên \(MA + MB < CA + CB\).

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác MNB ta có \(MB < MN + NB\), do đó

\(MA + MB < MA + MN + NB = NA + NB\) (vì \(MA + MN = NA\))

b) Trong tam giác ACN ta có \(NA < CA + CN\), do đó

\(NA + NB < CA + NB + CN = CA + CB\) (vì \(NB + NC = BC\))

c) Từ a) và b) ta có \(MA + MB < NA + NB\)

\(NA + NB < CA + CB\).

Suy ra \(MA + MB < NA + NB < CA + CB\).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 3 (9.12) trang 73 vở thực hành Toán 7 tập 2 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng soạn toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Góc ở đáy: Là góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân:
- Hai góc ở đáy bằng nhau.
- Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.

Lời giải chi tiết bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.)

Lời giải:

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (theo định nghĩa tam giác cân).
Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
- AB = AC (cmt)
- BD = DC (gt)
- AD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng).
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180° (hai góc kề bù).
Vậy ∠ADB = ∠ADC = 90° (vì ∠ADB = ∠ADC).
Do đó, AD vuông góc với BC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3 (9.12) trang 73, Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến tam giác cân. Các em có thể tham khảo các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tam giác là tam giác cân: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết tam giác cân (hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau).
Tính độ dài các cạnh và góc của tam giác cân: Vận dụng các tính chất của tam giác cân và các định lý về tam giác.
Ứng dụng tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế: Liên hệ với các hình ảnh, vật thể trong đời sống để áp dụng kiến thức đã học.

Để giải các bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1, 2, 4 trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về tam giác cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!