Giải Bài 4 (8.15) Trang 63, 64 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Việt quay tấm bìa. a) Tìm xác suất để mũi tên vào hình quạt: • Ghi số lẻ. • Ghi số 6. b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 t

Đề bài

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) Tìm xác suất để mũi tên vào hình quạt:

Ghi số lẻ.
Ghi số 6.

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”; B: “Việt nhận được 200 điểm”;

C: “Việt nhận được 300 điểm”; D: “Việt nhận được 400 điểm”.

Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?
Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

Khả năng mũi tên dừng ở mỗi hình quạt là như nhau. Có 4 hình quạt ghi số lẻ và có 4 hình quạt ghi số chẵn. Do đó, biến cố E: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số lẻ” và biến cố F: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số chẵn” là đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ trong hai biến cố trên. Vậy xác suất của biến cố E bằng \(\frac{1}{2}\).
Có 8 hình quạt và có một và chỉ một hình quạt ghi số 6 nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số 6” bằng \(\frac{1}{8}\).

b) Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2. Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4. Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6. Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8. Bốn hình quạt này có diện tích bằng nhau. Do đó, bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra một và chỉ một trong bốn biến cố này nên xác suất của các biến cố A, B, C, D bằng nhau và bằng \(\frac{1}{4}\).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 vở thực hành Toán 7 tập 2 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng tài liệu toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài tập 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Chứng minh tam giác cân: Yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các điều kiện cho trước (hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau).
Tính góc trong tam giác: Tính các góc của một tam giác khi biết một số góc hoặc mối quan hệ giữa các góc.
Vận dụng tính chất đường trung tuyến: Sử dụng tính chất đường trung tuyến để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài đường trung tuyến, vị trí trọng tâm của tam giác.
Bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Lời giải chi tiết bài 4 (8.15) trang 63, 64

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Chứng minh tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa: Chứng minh hai cạnh của tam giác bằng nhau.
Sử dụng định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến tam giác cân (ví dụ: hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau).
Sử dụng tính chất: Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác cân (ví dụ: đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân vuông góc với cạnh đáy).

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh tam giác ABC cân tại A, chúng ta có thể chứng minh AB = AC hoặc chứng minh góc B = góc C.

Phần 2: Tính góc trong tam giác

Để tính góc trong tam giác, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:

Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Tam giác cân: Hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Ví dụ, nếu biết góc A = 60 độ và góc B = 80 độ, thì góc C = 180 - 60 - 80 = 40 độ.

Phần 3: Vận dụng tính chất đường trung tuyến

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Tính chất quan trọng của đường trung tuyến là:

Trọng tâm: Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, gọi là trọng tâm của tam giác.
Chia tỉ lệ: Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng có tỉ lệ 2:1, tính từ đỉnh đến trọng tâm.

Ví dụ, nếu M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC, thì AG = 2GM.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng kiến thức đã học: Áp dụng các định nghĩa, định lý, tính chất đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 (8.15) trang 63, 64 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và các định lý liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.