Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2). a) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1). b) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}). c) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A). d) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P). e) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?
Đề bài
Cho đa thức \(A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
a) Tìm đa thức B sao cho \(A + B = {x^3} + 3x + 1\).
b) Tìm đa thức C sao cho \(A - C = {x^5}\).
c) Tìm đa thức D sao cho \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\).
d) Tìm đa thức P sao cho \(A = \left( {x + 1} \right).P\).
e) Có hay không một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), từ đó tìm được B.
b) Vì \(A - C = {x^5}\) nên \(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\), từ đó tìm được C.
c) Vì \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\) nên \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\), từ đó tìm được D.
d) Vì \(A = \left( {x + 1} \right).P\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó.
e) Ta tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\), từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Muốn \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) thì ta cần có
\(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\)
\( = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = {x^3} + 3x + 1 - {x^4} - {x^3} + 2x + 2\)
Rút gọn ta được \(B = - {x^4} + 5x + 3\).
b) Muốn \(A - C = {x^5}\) thì ta cần có
\(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\)
Rút gọn C ta có: \(C = - {x^5} + {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
c) Ta có: \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - 3\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = \left( {2{x^6} + 2{x^5} - 4{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {3{x^4} + 3{x^3} - 6x - 6} \right)\)
\( = 2{x^6} + 2{x^5} - 3{x^4} - 7{x^3} - 4{x^2} + 6x + 6\)
d) Để có \(A = \left( {x + 1} \right).P\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho \(x + 1\) như sau:
Vậy \(P = {x^3} - 2\).
e) Để có \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\), phép chia \(A:\left( {{x^2} + 1} \right)\) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\) như sau:
Ta được đa thức dư là \( - 3x - 1\). Vậy A không chia hết cho \({x^2} + 1\).
Điều đó chứng tỏ không tồn tại một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\).
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào giải toán.
Đề bài yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến việc tìm các đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ thức, hoặc chứng minh một đẳng thức là một tỉ lệ thức.
Bài 4.1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau: x/15 = 2/5
Lời giải:
Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có:
5x = 15 * 2
5x = 30
x = 30 / 5
x = 6
Vậy, x = 6.
Bài 4.2: Chứng minh rằng 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.
Lời giải:
Ta có: 2 * 6 = 12 và 3 * 4 = 12
Vì 2 * 6 = 3 * 4 nên 2/3 = 4/6 (theo tính chất của tỉ lệ thức).
Vậy, 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải Toán 7 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
