Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán một cách hiệu quả nhất.
Cho (Delta ABC) vuông tại A. Tia phân giác của (widehat {ABC}) cắt AC tại E. Từ E kẻ (EH bot BC) tại H và EH cắt AB tại K. a) Chứng minh (AE = EH). b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC. c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. d) Chứng minh (Delta KBC) là tam giác cân.
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ \(EH \bot BC\) tại H và EH cắt AB tại K.
a) Chứng minh \(AE = EH\).
b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.
c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh \(\Delta KBC\) là tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra \(AE = EH\).
b) Chứng minh \(EH < EC\), kết hợp \(AE = EH\) suy ra \(AE < EC\).
c) Chứng minh tam giác ABH cân tại B, suy ra có BE là đường phân giác cũng là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh E là trực tâm của tam giác KBC, suy ra BE là đường cao của tam giác KBC. Kết hợp với BE là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Lời giải chi tiết
(H.9.37)
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có: BE chung, \(\widehat {ABE} = \widehat {EBH}\), \(\widehat {BAE} = \widehat {BHE} = {90^o}\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AE = EH\) (hai cạnh tương ứng).
b) Trong tam giác vuông EHC, ta có EC là cạnh huyền nên \(EH < EC\), mà \(AE = EH\)(cmt) nên \(AE < EC\).
c) Từ \(\Delta ABE = \Delta HBE\), suy ra \(AB = HB\) (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.
d) Tam giác KBC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác KBC, do đó BE là đường cao của tam giác KBC.
Mặt khác có BE là đường phân giác của tam giác KBC nên BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
a) (1/2) + (1/3)
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20. Ta có:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
c) (3/4) * (2/7)
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Ta có:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
d) (5/6) : (1/2)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Ta có:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
a) x + (1/2) = (3/4)
Để tìm x, ta trừ cả hai vế của phương trình cho (1/2). Ta có:
x = (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = (3-2)/4 = 1/4
b) x - (2/3) = (1/6)
Để tìm x, ta cộng cả hai vế của phương trình cho (2/3). Ta có:
x = (1/6) + (2/3) = (1/6) + (4/6) = (1+4)/6 = 5/6
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 7 tập 2.
Hy vọng bài giải bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
