Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 9 trang 9 ngay bây giờ!
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải phương trình và bất phương trình đã cho
Bước 2: Kết luận tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(2{x^2} + x = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{N},2{x^2} + x \ne 1\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} + 5 > 4x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5 > 4x \Leftrightarrow {x^2} + 5 - 4x > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\ \Rightarrow {x^2} + 5 > 4x\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 < 4x\)
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm một số bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, hãy liệt kê các phần tử của A. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp và cách xác định các phần tử của tập hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và Bc (với tập vũ trụ là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 5). Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về tập hợp vào giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn? Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn các tập hợp và tính toán số lượng phần tử của các tập hợp.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A ∩ B = {3, 4, 5}
Ví dụ 2: Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A \ B.
Giải:
A \ B = {a}
Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý:
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
