Giải Bài 1 Trang 96 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD

G là trọng tâm của tam giác ABD nên ta có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AO} \)

Mà ta có \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \) (đpcm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân vectơ với một số thực, thay đổi độ dài của vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm như vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, vectơ đối, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.

Giải:ka = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)

Lưu ý quan trọng

Luôn chú ý đến dấu của các tọa độ vectơ khi thực hiện phép cộng, trừ vectơ.
Khi nhân vectơ với một số thực, số thực đó sẽ nhân với từng tọa độ của vectơ.
Sử dụng hình vẽ để minh họa các vectơ và phép toán vectơ có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2, 3, 4 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 10 khác.

Kết luận

Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!