Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc alpha) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:
Đề bài
Khi một vật từ vị trí \({y_0}\) được ném xiên lên cao theo góc \(\alpha \) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu \({v_0}\) thì phương trình chuyển động của vật này là:
\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\)
a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên không? Tại sao?
b) Giả sử góc ném có số đo là \(45^\circ \), vận tốc ban đầu của vật là \(3\)m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật
c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng \(45^\circ \). Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?
(Lưu ý: Lấy giá trị \(g = 10\) m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)
Lời giải chi tiết
a) Ta có phương trình chuyển động của vật trên là \(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\), trong khi đó chúng ta biết g (gia tốc trọng trường)… và các yếu tố khác nên khi thay các giá trị đấy vào phương trình có dạng phương trình bậc hai, nên đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động có hình dáng của parabol nên nó không thể là đường xiên
b) Theo giả thiết ta xác định được: \(\alpha = 45^\circ ,{v_0} = 3,{y_0} = 1,g = 10\)
Thay vào phương trình chuyển động ta có:
\(\begin{array}{l}y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0} = \frac{{ - 10{x^2}}}{{{{2.3}^2}{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 1\\ = - \frac{{10}}{9}{x^2} + x + 1\end{array}\)
c) Theo giả thiết ta có phương trình sau:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 0,9 = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9\) (*)
Ta biết rằng vận động viên ném lao lập kỉ lục cao nhất là 90 m, suy ra khi đạt độ dài kỉ lục thì lao vừa rơi xuống, tức khi \(x = 90\) thì \(y = 0\)
Thay vào phương trình (*) ta có:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9 \Leftrightarrow 0 = \frac{{ - {{10.90}^2}}}{{v_0^2}} + 90 + 0,9 \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{81000}}{{90,9}}\)
Vì \({v_0} > 0\), suy ra \({v_0} = \sqrt {\frac{{81000}}{{90,9}}} \simeq 29,85\) (m/s)
Vậy vận tốc ban đầu của lao để đạt được kỷ lục theo các yếu tố đã cho là gần bằng 29,85 m/s
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (2, 3) và số thực k = -1. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ. Ví dụ, nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, robot.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
