Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức
Đề bài
Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}\)
\({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3\)
Thay vào S ta có:
\(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27\)
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Vectơ tổng của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và cùng chiều từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai. Sau đó, ta có thể tính toán tọa độ của vectơ tổng nếu biết tọa độ của hai vectơ thành phần.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì vectơ tổng a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Câu b yêu cầu tìm hiệu của hai vectơ. Tương tự như phép cộng, hiệu của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và cùng chiều từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai, nhưng theo hướng ngược lại. Tọa độ của vectơ hiệu được tính bằng cách lấy hiệu tọa độ tương ứng của hai vectơ thành phần.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì vectơ hiệu a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu c liên quan đến phép nhân vectơ với một số thực. Phép nhân vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ, nhưng không làm thay đổi hướng của nó (nếu số thực dương) hoặc làm đổi hướng ngược lại (nếu số thực âm). Tọa độ của vectơ tích được tính bằng cách nhân mỗi tọa độ của vectơ thành phần với số thực đó.
Ví dụ, nếu cho vectơ a = (x, y) và một số thực k, thì vectơ tích ka = (kx, ky).
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ.
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
