Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 103 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 6 trang 103 nhé!
Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
Đề bài
Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Việc chia tổ thực hiện qua 4 công đoạn
Công đoạn 1: Lấy 8 bạn trong 32 bạn, có \(C_{32}^8\) cách
Công đoạn 2: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có \(C_{24}^8\) cách
Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có \(C_{16}^8\) cách
Công đoạn 4: Lấy 8 bạn còn lại thành một tổ, có 1 cách
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{32}^8.C_{24}^8.C_{16}^8\)
+ Gọi A: “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
\(\overline A \): “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ”
Việc thực hiện chia tổ sao cho “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ” được thực hiện qua 4 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 trong 4 tổ làm tổ có Hà và Giang, có \(C_4^1\) cách
Công đoạn 2: Lấy 6 bạn trong 30 bạn còn lại để tạo thành tổ với Hà và Giang, có \(C_{30}^6\) cách
Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có \(C_{24}^8\) cách
Công đoạn 4: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có \(C_{16}^8\) cách. 8 bạn còn lại thành một tổ.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_4^1.C_{30}^6.C_{24}^8.C_{16}^8\)
Xác suất để Hà và Giang được xếp ở cùng tổ: \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4C_{30}^6.C_{24}^8.C_{16}^8}}{{C_{32}^8.C_{24}^8.C_{16}^8}} = \frac{7}{{31}}\)
\( \Rightarrow P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{31}} = \frac{{24}}{{31}}\)
Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính 2a + 3b biết a = (1; 2) và b = (-3; 1).
Lời giải:
2a + 3b = 2(1; 2) + 3(-3; 1) = (2; 4) + (-9; 3) = (2 - 9; 4 + 3) = (-7; 7)
Đề bài: Cho A(1; 3), B(4; 1). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
AB = B - A = (4 - 1; 1 - 3) = (3; -2)
Đề bài: Tính tích vô hướng của hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3).
Lời giải:
u.v = 2*1 + (-1)*3 = 2 - 3 = -1
Ngoài các bài tập tính toán trực tiếp, bài 6 còn xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
