Giải Bài 1 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Đề bài

Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

a) Sử dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\ = {10^2} + {9^2} - 2.10.9.\cos 65^\circ \simeq 104,93\\ \Rightarrow BC \simeq \sqrt {104,96} \simeq 10,24\end{array}\)

b) Ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - \widehat M - \widehat N = 180^\circ - 34^\circ - 112^\circ = 34^\circ \)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} = \frac{{NP}}{{\sin M}} = 2R\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{\sin 34^\circ }} = \frac{{MP}}{{\sin 112^\circ }} = \frac{{22}}{{\sin 34^\circ }} \simeq 30,34\end{array}\)

\( \Rightarrow MN = 22,MP \simeq 36,48\) (cm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ \vec{a} = (x_1, y_1) và \vec{b} = (x_2, y_2), thì \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2).
Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ \vec{a} = (x_1, y_1) và \vec{b} = (x_2, y_2), thì \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2).
Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ \vec{a} = (x, y) và số thực k, thì k\vec{a} = (kx, ky).

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu của bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b} với \vec{a} = (1, 2) và \vec{b} = (3, -1). Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)

Câu b)

Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} - \vec{b} với \vec{a} = (5, -3) và \vec{b} = (-2, 4). Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:

\vec{a} - \vec{b} = (5 - (-2), -3 - 4) = (7, -7)

Câu c)

Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{a} với \vec{a} = (-1, 0). Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:

2\vec{a} = 2(-1, 0) = (-2, 0)

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:

Cho \vec{u} = (2, -1) và \vec{v} = (-3, 2). Tính \vec{u} + \vec{v} và 3\vec{u}.

Giải:

\vec{u} + \vec{v} = (2 + (-3), -1 + 2) = (-1, 1)

3\vec{u} = 3(2, -1) = (6, -3)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Đảm bảo hiểu rõ các quy tắc về phép toán vectơ.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính \vec{a} + \vec{b} với \vec{a} = (4, 1) và \vec{b} = (-2, 3).
Tính \vec{a} - \vec{b} với \vec{a} = (-1, -2) và \vec{b} = (0, 5).
Tính -3\vec{a} với \vec{a} = (2, -1).

Kết luận

Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!