Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 91

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Cụ thể, học sinh cần tính tổng, hiệu của các vectơ, tìm vectơ đối của một vectơ, và tính độ dài của một vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Hiểu rõ định nghĩa các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ được thực hiện bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Phép nhân vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ và giữ nguyên phương, chiều (nếu số thực dương) hoặc đổi chiều (nếu số thực âm).
2. Nắm vững các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp của phép cộng vectơ, tính chất phân phối của phép nhân vectơ với một số thực đối với phép cộng vectơ.
3. Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ: Việc biểu diễn vectơ bằng tọa độ giúp cho việc thực hiện các phép toán vectơ trở nên dễ dàng và chính xác hơn.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 1

Câu a: Tính vectơ a + b

Để tính vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành OACB, với OA = a và OB = b. Khi đó, vectơ OC = a + b. Hoặc, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).

Câu b: Tính vectơ a - b

Để tính vectơ a - b, ta có thể viết a - b = a + (-b). Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ như ở câu a. Hoặc, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a - b = (x1 - x2, y1 - y2).

Câu c: Tính vectơ 2a

Để tính vectơ 2a, ta nhân vectơ a với số thực 2. Điều này có nghĩa là độ dài của vectơ 2a gấp đôi độ dài của vectơ a, và vectơ 2a cùng phương, cùng chiều với vectơ a. Nếu a = (x, y), thì 2a = (2x, 2y).

Ví dụ minh họa

Giả sử a = (1, 2) và b = (3, -1). Hãy tính:

• a + b = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)
• a - b = (1 - 3, 2 - (-1)) = (-2, 3)
• 2a = (2 * 1, 2 * 2) = (2, 4)

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện để nâng cao khả năng giải toán của mình.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng đúng quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.