Giải Bài 5 Trang 131 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 5 này nhé!

Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:

Đề bài

Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)

+ Trung vị là \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Lời giải chi tiết

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Vì \(n = 7\)là số chẵn nên ta có trung vị là : 5

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 131

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong sách bài tập:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: vectơ BM = (1/2) vectơ BC.
Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ BC = vectơ AD.
Suy ra: vectơ BM = (1/2) vectơ AD.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM.
Thay vectơ BM = (1/2) vectơ AD vào, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ AD.
Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ AD = vectơ BC và vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC.
Thay vectơ AD = vectơ BC vào, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ BC.
Thay vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB vào, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) (vectơ AC - vectơ AB).
Rút gọn, ta được: vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC.

Câu b)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng vectơ AG = (2/3) vectơ AM, với M là trung điểm của BC.

Lời giải:

(Giải thích tương tự như câu a, sử dụng quy tắc trọng tâm và quy tắc trung điểm)

Mẹo giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
Áp dụng quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta:

Chứng minh các tính chất của hình học một cách dễ dàng và chính xác.
Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.
Tính diện tích và thể tích của các hình.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!