Giải Bài 7 Trang 102 Sbt Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 102 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành 1 hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

Đề bài

A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{2}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{1}{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”

\( \Rightarrow \overline A \): “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”

Số cách xếp 6 quyển sách là: \(n\left( \Omega \right) = 6!\)

+ Tính xác xuất để hai quyển sách văn được xếp cạnh nhau

Công đoạn 1: 2 quyển sách văn xếp cạnh nhau có 2 cách.

Công đoạn 2: Coi 2 quyển sách văn là một, khi đó ta cần xếp 5 phần tử vào 5 vị trí, có 5! Cách

\( \Rightarrow n(\overline A ) = 2.5!\)

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2!.5!}}{{6!}} = \frac{1}{3}\)

\( \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, và cách biểu diễn vectơ.
Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ, và các tính chất của các phép toán này.
Tích của một số với vectơ: Định nghĩa tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán này.
Các tính chất của vectơ: Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép cộng đối với phép nhân.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ

Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn cần xác định tọa độ của các vectơ và áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ:

Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
k.a = (k.x₁, k.y₁)

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần biến đổi vế trái của đẳng thức về vế phải hoặc ngược lại, sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ:

Để chứng minh a + b = b + a, bạn có thể sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng vectơ.

Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học

Để giải các bài toán liên quan đến hình học bằng vectơ, bạn cần biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng bằng vectơ. Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, AM = (AB + AC) / 2.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho a = (1, 2) và b = (3, -1). Tính 2a - b.

Giải:

2a = (2, 4)

2a - b = (2, 4) - (3, -1) = (2 - 3, 4 - (-1)) = (-1, 5)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!