Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)
a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật
b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ OABC là hình chữ nhật khi OABC là hình bình hành có 1 góc vuông
+ Tâm I của HCN là trung điểm mỗi đường chéo
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)
+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {CB} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CB} \) => OABC là hình bình hành
+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = 0 \Rightarrow OA \bot OC\) => OABC là hình chữ nhật
b) I là tâm của hình chữ nhật OABC
=> I là trung điểm của OB
=> Tọa độ của I là: \(I = \left( {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 3}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b} với \vec{a} = (1, 2) và \vec{b} = (3, -1). Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{c} - \vec{d} với \vec{c} = (-2, 5) và \vec{d} = (0, -3). Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:
\vec{c} - \vec{d} = (-2 - 0, 5 - (-3)) = (-2, 8)
Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{e} với \vec{e} = (4, -2). Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:
2\vec{e} = (2 * 4, 2 * (-2)) = (8, -4)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác. Giả sử cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Hãy tìm vectơ \vec{AB} và \vec{BC}.
Ta có:
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
