Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng bước, cùng với những lưu ý quan trọng để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)
Đề bài
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\).
a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\).
b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\).
c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Lời giải chi tiết
a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\).
Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm.
\(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\).
b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\).
Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\).
Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\).
Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\).
c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\).
Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\).
Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1.
\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực, và tính độ dài của vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán vectơ hoặc tính toán liên quan đến vectơ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giải câu a, ta cần thực hiện phép cộng hai vectơ. Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác, ta có thể tìm được vectơ tổng một cách dễ dàng. Lưu ý rằng, khi cộng hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Câu b yêu cầu thực hiện phép trừ hai vectơ. Tương tự như phép cộng, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ. a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu c yêu cầu nhân một vectơ với một số thực. Khi nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ đó với số thực đó. k * a = (k * x1, k * y1).
Câu d yêu cầu tính độ dài của một vectơ. Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: |a| = √(x12 + y12).
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ và tính độ dài của vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
