Giải Bài 5 Trang 79 Sbt Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học toán.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (biết \(\Delta //\Delta '\))

Lời giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (khi \(\Delta //\Delta '\)) là khoảng cách từ M bất kì (thuộc \(\Delta \)) đến \(\Delta '\)

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \Delta \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + d = d - c\)

\( \Rightarrow d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d(M;\Delta ') = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải:

Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính vectơ a - b.

Lời giải:

Vectơ a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (2, 3) và số thực k = -2. Tính vectơ ka.

Lời giải:

Vectơ ka = (-4, -6).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc tích của một số với vectơ.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để giúp hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong toán học và thực tế

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Hình học: Mô tả vị trí, hướng của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Kỹ thuật: Thiết kế, xây dựng các công trình.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ nhé!