Giải Bài 5 Trang 103 Sbt Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 103 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 5 trang 103 nhé!

Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Hai doanh nghiệp chọn tháng để tri ân khách hàng cần 2 công đoạn

Công đoạn 1: Doanh nghiệp A chọn 2 tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách

Công đoạn 2: Doanh nghiệp B chọn 1 tháng trong năm, có \(C_{12}^1\) cách

\( \Rightarrow \)\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_{12}^1\)

+ \(\overline A :\) “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng khác tháng trong năm”

Công đoạn 1: Doanh nghiệp A chọn 2 tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách

Công đoạn 2: Doanh nghiệp B chọn 1 tháng trong năm, khác với 2 tháng mà doanh nghiệp A chọn có \(10\) cách

\( \Rightarrow \)\(n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^2.10\)

Xác suất để hai doanh nghiệp tri ân khách hàng khác tháng trong năm là: \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{12}^2.10}}{{C_{12}^2.C_{12}^1}} = \frac{5}{6}\)

Xác suất để hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm là:

\(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.

Nội dung bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Tính các biểu thức vectơ cho trước.
Câu 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Câu 3: Tìm điều kiện để các vectơ cùng phương.
Câu 4: Tính độ dài của vectơ.
Câu 5: Xác định góc giữa hai vectơ.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ.
Tích vô hướng: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.

Giải chi tiết bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Câu 1: Tính các biểu thức vectơ

Để tính các biểu thức vectơ, bạn cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì:

a + b: Cộng hai vectơ bằng cách cộng các tọa độ tương ứng.
a - b: Trừ hai vectơ bằng cách trừ các tọa độ tương ứng.
k * a (với k là một số thực): Nhân vectơ a với một số thực k bằng cách nhân mỗi tọa độ của a với k.

Câu 2: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi đại số: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ để biến đổi một vế của đẳng thức về dạng vế còn lại.
Sử dụng tính chất của trung điểm: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB.
Sử dụng tính chất của trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC, thì GA + GB + GC = 0.

Câu 3: Tìm điều kiện để các vectơ cùng phương

Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu tồn tại một số thực k khác 0 sao cho a = k * b. Điều này có nghĩa là hai vectơ này cùng hướng hoặc ngược hướng.

Câu 4: Tính độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ a = (x; y) được tính bằng công thức: |a| = √(x² + y²).

Câu 5: Xác định góc giữa hai vectơ

Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính bằng công thức:

cos θ = (a · b) / (|a| * |b|)

Trong đó, a · b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!