Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng
a) \(\left( {{C_1}} \right):7{x^2} + 13{y^2} = 1\)
b) \(\left( {{C_2}} \right):25{x^2} - 9{y^2} = 225\)
c) \(\left( {{C_3}} \right):x = 2{y^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{C_1}} \right):7{x^2} + 13{y^2} = 1 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{7}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{13}}}} = 1 \Rightarrow {a^2} = \frac{1}{7};{b^2} = \frac{1}{{13}}\)
\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = \frac{1}{7} - \frac{1}{{13}} = \frac{6}{{91}} \Rightarrow c = \sqrt {\frac{6}{{91}}} \)
\(\left( {{C_1}} \right)\) là elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {\frac{6}{{91}}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {\frac{6}{{91}}} ;0} \right)\)
b) \(\begin{array}{l}\left( {{C_2}} \right):25{x^2} - 9{y^2} = 225 \Rightarrow \frac{{25{x^2}}}{{225}} - \frac{{9{y^2}}}{{225}} = 1 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\\ \Rightarrow {a^2} = 9;{b^2} = 25;{c^2} = {a^2} + {b^2} = 9 + 25 = 34 \Rightarrow c = \sqrt {34} \end{array}\)
\(\left( {{C_2}} \right)\) là hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {34} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {34} ;0} \right)\)
c) \(\left( {{C_3}} \right):x = 2{y^2} \Rightarrow {y^2} = \frac{1}{2}x \Rightarrow p = \frac{1}{4}\)
\(\left( {{C_3}} \right)\) là parabol có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{8};0} \right)\)
Bài 2 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 75, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (2, -3) và số thực k = -2. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ. Ví dụ, nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phép cộng, trừ vectơ | Thực hiện phép cộng, trừ các thành phần tương ứng |
| Tích của số với vectơ | Nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
