Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 6

Phần 1: Câu a

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tính \vec{a} + \vec{b}".

Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng theo từng thành phần tương ứng. Nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)". Ví dụ, nếu \vec{a} = (2, 3)" và \vec{b} = (-1, 4)" thì \vec{a} + \vec{b} = (1, 7)".

Phần 2: Câu b

Đề bài: Cho vectơ \vec{a}". Tính 3\vec{a}".

Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với từng thành phần của vectơ. Nếu \vec{a} = (x, y)" thì k\vec{a} = (kx, ky)". Ví dụ, nếu \vec{a} = (1, -2)" thì 3\vec{a} = (3, -6)".

Phần 3: Câu c

Đề bài: Chứng minh rằng \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-1)\vec{b}".

Lời giải: Ta có \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b}) = \vec{a} + (-1)\vec{b}". Vậy đẳng thức được chứng minh.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
• Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 6 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán lớp 10.