Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O
Đề bài
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)
Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2};a\sqrt 3 \)
Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng
b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng
Lời giải chi tiết
a) \(AB = BC = CD = DA = a\)
Mặt khác \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \(BD = a,AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\sqrt 3 \)
Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là:
\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \)
b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)là: \(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \)
Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Cho vectơ u = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ku.
Lời giải:
ku = -2(1; 2) = (-2; -4)
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Vì AC = 2AB nên hai vectơ AB và AC cùng phương. Hơn nữa, A, B, C cùng nằm trên đường thẳng đi qua A. Do đó, A, B, C thẳng hàng.
Để nắm vững kiến thức về vectơ, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
