Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 3 trang 70 ngay bây giờ!
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
Đề bài
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a) \(A\left( {1;4} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {4;3} \right)\)
b) \(O\left( {0;0} \right),P\left( {16;0} \right),R\left( {0;12} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0 \Rightarrow AB \bot AC\) à Tam giác ABC vuông tại A à I là trung điểm của BC
\( \Rightarrow I\left( {2;2} \right),R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {{4^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)
b) \(\overrightarrow {OP} = \left( {16;0} \right),\overrightarrow {OR} = \left( {0;12} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OP} .\overrightarrow {OR} = 0 \Rightarrow OP \bot OR\) à Tam giác OPR vuông tại O à I là trung điểm của PR
\( \Rightarrow I\left( {2;2} \right),R = \frac{{PR}}{2} = \frac{{\sqrt {{4^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 100\)
Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta vẽ hình bình hành với hai cạnh là hai vectơ đã cho, và vectơ tổng là đường chéo của hình bình hành đó. Sau đó, ta sử dụng các công thức lượng giác để tính độ dài và hướng của vectơ tổng.
Phần b yêu cầu ta chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ. Ta biến đổi vế trái của đẳng thức để được vế phải, hoặc ngược lại.
Phần c là bài toán tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước. Ta sử dụng các công thức về phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ để biểu diễn vectơ cần tìm theo các vectơ đã cho. Sau đó, ta giải phương trình vectơ để tìm ra các thành phần của vectơ cần tìm.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính độ dài của vectơ a + b.
Lời giải: Ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:
|a + b| = √( |a|2 + |b|2 + 2|a||b|cos(θ) )
Thay số vào, ta được:
|a + b| = √( 32 + 42 + 2*3*4*cos(60°) ) = √( 9 + 16 + 12 ) = √37
Vậy độ dài của vectơ a + b là √37.
Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
