Giải Bài 7 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc từng khái niệm.

Cho tam giác ABC

Đề bài

Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)

B. \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b \)

C. \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)

D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = -2 (5\overrightarrow a + \overrightarrow b )\)

=> Hai vecto \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) cùng phương.

=> Chọn C

Xét các đáp án còn lại:

Giả sử \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b =k (\overrightarrow a + 2\overrightarrow b) \)

\( \Leftrightarrow \left( {2 - k} \right)\overrightarrow a = \left( {2k - 1} \right)\overrightarrow b \)

Mà \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \)

=> \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng phương (Vô lí vì A, B, C không thẳng hàng)

=> Loại A

Tương tự, ta loại các đáp án B, D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung chính của bài 7 trang 102

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình bình hành, tam giác, và các hình đa giác khác bằng cách sử dụng vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 102

Để giải quyết bài 7 trang 102 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
Tích của một số với vectơ: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.
Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.

Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một bài tập thường gặp trong bài 7:

Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = AB + 1/2AD.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = 1/2BC.
Vì ABCD là hình bình hành, ta có BC = AD.
Suy ra BM = 1/2AD.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AM = AB + BM.
Thay BM = 1/2AD vào, ta được AM = AB + 1/2AD.

Lưu ý: Khi giải các bài tập về vectơ, bạn nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và áp dụng các quy tắc, tính chất một cách chính xác.

Các dạng bài tập nâng cao

Ngoài các dạng bài tập cơ bản, bài 7 trang 102 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có khả năng tư duy logic. Ví dụ:

Chứng minh các đẳng thức vectơ phức tạp.
Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian.
Ứng dụng vectơ vào việc giải các bài toán hình học phức tạp.

Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các kiến thức nâng cao về vectơ.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập về Toán học.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!