Giải Bài 8 Trang 14 Sbt Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 14 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là: \(I\left( x \right) = - 0,1{x^2} + 235x - 70000\) Với I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Đề bài

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:

\(I\left( x \right) = - 0,1{x^2} + 235x - 70000\)

Với I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Lời giải chi tiết

Ta biết cửa hàng có lãi khi và chỉ khi \(I\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,1{x^2} + 235x - 70000 > 0\)

Xét tam thức bậc hai \( - 0,1{x^2} + 235x - 70000\) có \(a = - 0,1 < 0\) và hai nghiệm là \(x = 350\) và \(x = 2000\)

Do đó \( - 0,1{x^2} + 235x - 70000 > 0 \Leftrightarrow 350 < x < 2000\)

Vậy khi số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra từ 351 đến 1999 thì của hàng trên có lãi.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp hợp, tập hợp giao, tập hợp hiệu, tập hợp bù.
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp bằng cách sử dụng định nghĩa và các tính chất của các phép toán đó.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về thống kê, khảo sát.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm tập hợp: Hiểu rõ định nghĩa về tập hợp, phần tử của tập hợp, cách biểu diễn tập hợp.
Các phép toán trên tập hợp: Nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán hợp, giao, hiệu, bù.
Các quy tắc logic: Sử dụng các quy tắc logic để chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).
A \ B = {1, 2} (Tập hợp hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
B \ A = {5, 6} (Tập hợp hiệu của B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Để giải các bài tập về tập hợp một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Điều này giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán.
Sử dụng các tính chất của các phép toán: Áp dụng các tính chất của các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để đơn giản hóa các biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho A = {a, b, c}, B = {b, c, d}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Bài 2: Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Bài 3: Cho A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 6}, C = {1, 3, 5}. Tìm A ∩ B ∩ C.

Kết luận

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.