Giải Bài 4 Trang 101 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 101 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc từng khái niệm và phương pháp.

Tính công sinh ra bởi một lực

Đề bài

Tính công sinh ra bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 60N kéo theo một vật di chuyển một vectơ \(\overrightarrow d \) có độ dài 200 m. Cho biết \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 60^\circ \)

Lời giải chi tiết

Ta có công thức tính công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(A = \overrightarrow F \overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) \Rightarrow A = 60.200.\cos 60^\circ = 6000\)

Vậy độ lớn công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là 6000 J

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 101 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung)
Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 4 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng công thức: Áp dụng các công thức để tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi hàm số về dạng chuẩn để dễ dàng xác định các yếu tố của parabol.
Phương pháp vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (đỉnh, giao điểm) và vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để giải phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 101

(a) Hàm số y = x² - 4x + 3

Xác định các yếu tố của hàm số:

a = 1, b = -4, c = 3
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 3).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

(b) Hàm số y = -2x² + 5x - 2

Xác định các yếu tố của hàm số:

a = -2, b = 5, c = -2
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = -5/(2*(-2)) = 5/4; y₀ = -2(5/4)² + 5(5/4) - 2 = 9/8. Vậy đỉnh của parabol là (5/4, 9/8).
Trục đối xứng: x = 5/4
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = -2. Vậy giao điểm với trục tung là (0, -2).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => -2x² + 5x - 2 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1/2, x₂ = 2. Vậy giao điểm với trục hoành là (1/2, 0) và (2, 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 101 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 101 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 101 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!