Bài 2. Xác xuất của biến cố

Bài 2. Xác xuất của biến cố - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất của biến cố. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và công thức sau:

1. Định nghĩa biến cố

Biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm khi thực hiện một thí nghiệm nào đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

3. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

4. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. P(A) = 1
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. P(A) = 0
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. 0 < P(A) < 1

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5” là 1.
• Xác suất: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = 52 lá bài
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át” là 4.
• Xác suất: P(A) = 4/52 = 1/13

6. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, hãy giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

1. Bài 2.1: Tính xác suất của các biến cố đơn giản.
2. Bài 2.2: Giải các bài toán liên quan đến xác suất.
3. Bài 2.3: Vận dụng kiến thức về xác suất vào các tình huống thực tế.

7. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần đảm bảo rằng:

• Các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
• Không gian mẫu được xác định đầy đủ và chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác xuất của biến cố trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!