Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 18, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng, dễ hiểu.
Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \) b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \)
b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
c) \(\sqrt { - 4{x^2} - 5x + 8} = \sqrt {2{x^2} + 2x - 2} \)
d) \(\sqrt {5{x^2} + 25x + 13} = \sqrt {20{x^2} - 9x + 28} \)
e) \(\sqrt { - {x^2} - 2x + 7} = \sqrt { - x - 13} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được
Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 15x - 19 = 5{x^2} + 23x - 14\\ \Rightarrow {x^2} + 8x + 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 4 - \sqrt {11} \) hoặc \(x = - 4 + \sqrt {11} \)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = - 4 - \sqrt {11} \) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 4 - \sqrt {11} \)
b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}8{x^2} + 10x - 3 = 29{x^2} - 7x - 1\\ \Rightarrow 21{x^2} - 17x + 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{7}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{2}{3}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{3}\)
c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - 4{x^2} - 5x + 8 = 2{x^2} + 2x - 2\\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 10 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 2\) hoặc \(x = \frac{5}{6}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2\) và \(x = \frac{5}{6}\)
d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}5{x^2} + 25x + 13 = 20{x^2} - 9x + 28\\ \Rightarrow 15{x^2} - 34x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{5}\) hoặc \(x = \frac{5}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{5}{3}\)
e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 7 = - x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 20 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 5\) hoặc \(x = 4\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 1:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ N | x < 5}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4}.
Đề bài: Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 6}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
Lời giải:
Đề bài: Cho số thực x = -3. Tính |x|.
Lời giải: Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Do đó, |x| = |-3| = 3.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp và số thực, bạn nên:
Kiến thức về tập hợp và số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các lời khuyên trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
